什么是极值可疑点

极值可疑点是指在数学中寻找函数的极值（最大值或最小值）时，通过求导等方法可以得到可能的极值点，即导数为零或不存在的点。需要通过进一步的分析来确定这些点是否为实际的极值点。

在求函数的极值时，我们通常需要将函数的导数求出，并令导数等于零，解方程求解得到的解即为可能的极值点。但是，并不是每个导数为零的点都是极值点，有些情况下可能是函数的转折点、拐点或者其他特殊点。因此，我们需要进一步进行判断。

首先，我们可以通过二阶导数来判断导数为零的点是否为极值点。二阶导数是指对函数的导数再次求导得到的导数。当二阶导数的值大于零时，说明该点为极小值点；当二阶导数的值小于零时，说明该点为极大值点。当二阶导数的值等于零时，需要进一步进行判断。

其次，我们可以通过函数的图像来确定极值点。当函数的图像在导数为零的点附近由上变下的趋势时，说明该点为极大值点；当函数的图像在导数为零的点附近由下变上的趋势时，说明该点为极小值点。而当函数的图像在导数为零的点附近没有明显变化的趋势时，可能为其他特殊点。

最后，我们可以通过在导数为零的点附近取几个点，代入函数求取函数值，然后比较这些函数值的大小来确定极值点。如果在导数为零的点附近，左侧的函数值比右侧的函数值小，那么该点很有可能为极大值点；反之，如果左侧的函数值比右侧的函数值大，则该点很有可能为极小值点。

需要注意的是，极值可疑点只是初步的判断，实际的极值点还需要进一步的证明和分析。在实际应用中，还需要结合函数的定义域、函数的特性以及问题的背景等因素来综合分析和判断。